一维数据插值以改善拟合效果

对于曲线拟合，如果数据点太少，可能导致拟合效果糟糕。所以有时候需要一维插值。

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我就遇到过这种情况，如上图所示，原始数据中采样数太少，然后还想做双峰拟合，结果啥也不是。线性插值之后，双峰拟合的效果好了一点，但还是不理想。因为这两个峰的两侧基线可能相差较大而且数据点比较少，所以我又增加了侧翼，这才拿到比较好的拟合效果。

单峰拟合与双峰拟合详见其它博客：

同样是image j line profile csv 读取的数据表作为输入，插值函数如下：

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from scipy.interpolate import interp1d
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import pandas as pd
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def interp(c:pd.DataFrame, n=300):
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  '''
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  c: 读取的imagej中划线测量的profile数据，包含distance和value两列
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  n: 插值后的数据点数量
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  '''
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    x = c.distance.values
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    y = c.value.values
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    f = interp1d(x, y)
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    x2 = np.linspace(x.min(), x.max(), n)
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    y2 = f(x2)
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    return x2, y2

然后增加两侧数据点，其实就是拉长水平线。但这个步骤慎重使用，纯粹是为了提高拟合效果拿到更准确的参数，所以这个函数复用性不大，仅作记录。

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def add_flank(x2, y2, left_bound=-0.2, left_n=50, right_bound=2, right_n=50):
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    # 注意这个 flanking 还不能增加太多，稍微多出来一点就行，不然也很影响
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    x4 = np.linspace(left_bound, x2.min(), left_n)
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    x5 = np.linspace(x.max(), right_bound, right_n)
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    xx = np.hstack((x4, x2, x5))
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    yy = np.hstack((np.ones((left_n,))*y2[0], y2, np.ones((right_n,))*y2[-1]))
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    return xx, yy