简单计算信噪比

信噪比是评估一个新的成像探针或者成像方法的重要指标之一。

最近看到一篇文章¹，用到一种比较直观简单的信噪比估计方式。其基本思路是：

选取信号区域和背景区域ROI若干
假定信号区域的信号强度实际是真实强度与背景噪声强度的叠加，记作 SIG+BACK
然后将信号区域的 SIG+BACK 减去背景区域的 BACK 得到真实的信号强度SIG
这个真实的信号强度 SIG 作为一个估计值，其 uncertainty 上限可通过 SIG+BACK 和 BACK 的方差之和开平方来计算
信噪比就是 SIG 和 BK 的比值，同理，这个信噪比作为估计值，uncertainty 上限也可以通过一个公式来计算。

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文章中关于该方法的描述节选如上图所示。果然还是用公式来描述更加清晰简洁。这里的计算非常简单，基本是初中数学难度。

接下来，我尝试将这套方法转换为一个python函数，方便后续有需要的时候调用。对于这个函数而言，首先给一个名字叫做 calculateSNR，计算信噪比。然后要想想这个函数的输入是啥？其实输入SIG+BACK 和 BACK 的数据就行。这个函数的输出，就是上述所有计算的中间结果，可以存到一个字典中。

更具体地，对于输入数据，它需要求平均，那必然不是一个数值，而得是一串数值。为了方便，我还是使用 pd.DataFrame 作为输入。从图像选取ROI中提取所有像素可参考👇

此例中计算信噪比的函数具体代码如下：

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import pandas as pd
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import numpy as np
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def calculateSNR(a:pd.DataFrame, b:pd.DataFrame)->dict:
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    '''
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    a: 信号区域的dataframe,必须包含 intensity 列
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    b：背景区域的dataframe
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    '''
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    sig_bk = a.intensity.mean()
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    print("MEAN_SIG+BACK", sig_bk)
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    bk = b.intensity.mean()
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    print("MEAN_BACK", bk)
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    sig = sig_bk - bk
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    print("MEAN_SIG", sig)
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    sig_bk_std = a.intensity.std()
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    print("SD_SIG+BACK", sig_bk_std)
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    bk_std = b.intensity.std()
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    print("SD_BACK", bk_std)
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    sig_std = np.sqrt(pow(sig_bk_std, 2)+pow(bk_std, 2))
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    print("SD_SIG", sig_std)
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    SNR = sig/bk
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    print("SNR", SNR)
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    SNR_std = SNR * np.sqrt(pow(sig_std/sig, 2) + pow(bk_std/bk, 2))
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    print("SD_SNR", SNR_std)
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    res = {
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        "MEAN_SIG+BACK": sig_bk,
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        "SD_SIG+BACK": sig_bk_std,
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        "MEAN_BACK": bk,
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        "SD_BACK": bk_std,
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        "MEAN_SIG": sig,
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        "SD_SIG": sig_std,
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        "SNR": SNR,
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        "SD_SNR": SNR_std,
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    }
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    return res

Multiplex, Quantitative, High-Resolution Imaging of Protein:Protein Complexes via Hybridization Chain Reaction, ACS Chemical Biology, 2024. https://doi.org/10.1021/acschembio.3c00431 ↩

Footnotes